Besoin de conseil eucalyptus

J'ai taillé mon eucalyptus il y a quelques semaines pour qu'il reprenne un peu de vigueur. Il avait pris un coup de moins bien l'an dernier mais était reparti.
J'ai coupé la branche principale (à droite sur la photo) qui était longue mais tout fine avec quelques feuilles en haut seulement.
Je me demande si j'ai taillé assez bas ? Si vous avez des conseil.. Merci!!
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C'est quoi comme eucalyptus, c'est un Gunnii ?